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北里大学物理2012年第2問

次の問い(1~7)の空所に入る適語を解答群から選択せよ。(解答番号2229)
図5のように、矢印の向きに一定の加速度で加速している電車の天井に、ばね定数k [N/m]の軽いばねAをつり下げ、下端に質量m[kg]の小さな皿Bを取り付けた。さらに、Bの上に質量M[kg]の小物体Cを静かに載せたところ、鉛直から角度θ radだけ傾いてABCは静止した。ただし、ABCの運動は電車内にいる人が観測するものとし、重力加速度の大きさをg[m/s2]とする。
kitazato-2012-physics-2-1
  1. 電車の加速度の大きさを電車の外の人が観測すると22[m/s2]である。
    解答群
    • (1) gtanθ
    • (2) g(1+tanθ)
    • (3) g(1tanθ)
    • (4) g1+tan2θ
    • (5) g1tan2θ
    • (6) gtanθ
    • (7) g1+tanθ
    • (8) g1tanθ
    • (9) g1+tan2θ
    • (10) g1tan2θ
  2. Aは自然な長さから23[m]だけのびている。
    解答群
    • (1) Mgktanθ
    • (2) Mgk1+tan2θ
    • (3) Mgk1tan2θ
    • (4) mgktanθ
    • (5) mgk1+tan2θ
    • (6) mgk1tan2θ
    • (7) (M+m)gktanθ
    • (8) (M+m)gk1+tan2θ
    • (9) (M+m)gk1tan2θ
  3. つぎに、角度θを保ったままAをさらにL[m]だけ引きのばして静かに放したところ、BCは一体となって単振動を始めた。このときの単振動の周期は24[s]である。
    解答群
    • (1) 2πMk
    • (2) 2πmk
    • (3) 2πM+mk
    • (4) 2πtanθMk
    • (5) 2πtanθmk
    • (6) 2πtanθM+mk
    • (7) 2πM(1+tan2θ)k
    • (8) 2πm(1+tan2θ)k
    • (9) 2π(M+m)(1+tan2θ)k
    • (10) 2πM(1tan2θ)k
    • (11) 2πm(1tan2θ)k
    • (12) 2π(M+m)(1tan2θ)k
  4. 3.の状態で、Bの速さの最大値は25[m/s]である。
    解答群
    • (1) LMk
    • (2) Lmk
    • (3) LM+mk
    • (4) LkM
    • (5) Lkm
    • (6) LkM+m
    • (7) gM(1+tan2θ)k
    • (8) gm(1+tan2θ)k
    • (9) g(M+m)(1+tan2θ)k
    • (10) gk(1+tan2θ)M
    • (11) gk(1+tan2θ)m
    • (12) gk(1+tan2θ)M+m
  5. 3.の状態で、Aがもっとも縮んだとき、Cに生じている加速度の大きさは26[m/s2]である。
    解答群
    • (1) MkL
    • (2) mkL
    • (3) M+mkL
    • (4) kML
    • (5) kmL
    • (6) kM+mL
    • (7) g+MkL
    • (8) g+mkL
    • (9) g+M+mkL
    • (10) g+kML
    • (11) g+kmL
    • (12) g+kM+mL
  6. 5.の状態で、CBから受ける垂直抗力の大きさは27[N]であり、CBが一体となって運動しているため、3.でのばした長さL28[m]以下でなければならない。
    27の解答群
    • (1) MmkL
    • (2) mMkL
    • (3) M+mMkL
    • (4) M+mmkL
    • (5) mkML
    • (6) MkmL
    • (7) MkM+mL
    • (8) mkM+mL
    • (9) Mg1+tan2θMmkL
    • (10) Mg1+tan2θmMkL
    • (11) Mg1+tan2θM+mMkL
    • (12) Mg1+tan2θM+mmkL
    • (13) Mg1+tan2θmkML
    • (14) Mg1+tan2θMkmL
    • (15) Mg1+tan2θMkM+mL
    • (16) Mg1+tan2θmkM+mL
    28の解答群
    • (1) Mkg1+tan2θ
    • (2) mkg1+tan2θ
    • (3) M+mkg1+tan2θ
    • (4) kMg1+tan2θ
    • (5) kmg1+tan2θ
    • (6) kM+mg1+tan2θ
    • (7) 2Mkg1+tan2θ
    • (8) 2mkg1+tan2θ
    • (9) 2(M+m)kg1+tan2θ
    • (10) 2kMg1+tan2θ
    • (11) 2kmg1+tan2θ
    • (12) 2kM+mg1+tan2θ
  7. 5.の状態で、Cがもっている重力による位置エネルギーは29[J]である。ただし、位置エネルギーの基準は、Bの速さが最大となったときのCの位置とする。
    解答群
    • (1) MgLsinθ
    • (2) mgLsinθ
    • (3) (M+m)gLsinθ
    • (4) MgLcosθ
    • (5) mgLcosθ
    • (6) (M+m)gLcosθ
    • (7) MgLtanθ
    • (8) mgLtanθ
    • (9) (M+m)gLtanθ
    • (10) MgL1+tan2θ
    • (11) mgL1+tan2θ
    • (12) (M+m)gL1+tan2θ
    • (13) MgL1tan2θ
    • (14) mgL1tan2θ
    • (15) (M+m)gL1tan2θ