大気圧を$1.0\times 10^5$Pa、気体定数を$R=8.3$J/(mol・K)、重力加速度の大きさを$g=9.8$m/s²、大気の密度を$1.2$kg/m³、水の密度を$1.0\times 10^3$kg/m³として以下の問題に答えよ。

• (a) 断熱材でできた伸縮自在の薄い袋がある。大気中で、この袋の中に温度$300$Kの単原子分子の気体を$1.0$mol入れる。この気体の体積は$\fbox{ア}\times 10^{-2}$[m³]である。この気体にヒーターで$3.1\times 10^2$Jの熱を加えると、気体の温度は$\fbox{イ}$[K]だけ上昇し、体積は$\fbox{ウ}\times 10^{-3}$[m³]だけ増加する。また、この暖められた気体の入った袋にはたらく浮力の大きさは$\fbox{エ}$[N]である。
  • $\fbox{ア}$の解答群
    • (1) $1.3$
    • (2) $2.5$
    • (3) $3.8$
    • (4) $5.0$
    • (5) $6.2$
  • $\fbox{イ}$の解答群
    • (1) $11$
    • (2) $15$
    • (3) $19$
    • (4) $25$
    • (5) $36$
  • $\fbox{ウ}$の解答群
    • (1) $0.46$
    • (2) $0.91$
    • (3) $1.0$
    • (4) $1.2$
    • (5) $1.6$
    • (6) $2.1$
    • (7) $3.0$
  • $\fbox{エ}$の解答群
    • (1) $0.31$
    • (2) $0.33$
    • (3) $0.45$
    • (4) $0.60$
    • (5) $0.76$
• (b) 熱を通す伸縮自在の薄い小さい袋がある。温度$300$Kの大気中でこの袋には単原子分子の気体が$V_0$[m³]入っている。この袋を温度$280$Kの水を入れた深さ$3.0$mの大きな水槽の底までゆっくり移動させた。この水槽の底の圧力は$\fbox{オ}\times 10^5$[Pa]である。また、水槽の底での袋の体積$V_1$[m³]は$V_0$の$\fbox{カ}$倍になる。
  断熱材でできた伸縮自在の薄い小さい袋に、大気中で温度$300$Kの単原子分子の気体を$V_0$[m³]入れ、深さ$3.0$mの水槽の底に移動させる、このときの袋の体積を$V_2$[m³]とすると$\fbox{キ}$が成り立つ。
  • $\fbox{オ}$の解答群
    • (1) $0.10$
    • (2) $0.20$
    • (3) $0.30$
    • (4) $0.40$
    • (5) $1.0$
    • (6) $1.1$
    • (7) $1.2$
    • (8) $1.3$
    • (9) $1.4$
  • $\fbox{カ}$の解答群
    • (1) $0.36$
    • (2) $0.41$
    • (3) $0.72$
    • (4) $0.82$
    • (5) $1.0$
    • (6) $1.2$
    • (7) $1.4$
    • (8) $2.8$
  • $\fbox{キ}$の解答群
    • (1) $V_1=V_2$
    • (2) $V_1\gt V_2$
    • (3) $V_1\lt V_2$