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杏林大学化学2013年第3問

次の文章を読み、問いに答えよ。[解答欄
  • 問1 シリンダーとピストンからなる装置があり、気体の体積が変わるとピストンの位置がスムースに移動するようになっている。
    kyorin-2013-chemistry-3-1

    理想気体であるA3B6は、常温付近で、解離して理想気体AB2を生じ、次のように平衡を保って混合気体になる。

    A3B63AB2

    実験1:純粋な理想気体A3B6n molをシリンダーに入れ、温度27℃、圧力1.0×105Paの状態に保ち放置した。

    実験2:実験1の後、温度27℃に保ったまま、気体の体積が半分になる位置までピストンを移動させた。

    • [1] 実験1でA3B6をシリンダーに入れ、十分に時間が経過した後、ピストンの位置は、A3B6を入れた直後と比べてどうなったか。最も適切なものを次の(1)~(3)の中から一つ選べ。
      • (1)上に移動した
      • (2)下に移動した
      • (3)かわらなかった
    • [2] 実験1で十分に時間が経過した後、各物質のモル濃度を[A3B6][AB2]と表すと、濃度平衡定数Kcはどう示されるか。最も適切なものを次の(1)~(9)の中から一つ選べ。
      • (1)3[AB2][A3B6]
      • (2)27[AB2][A3B6]
      • (3)3[AB2]2[A3B6]
      • (4)[AB2]3[A3B6]
      • (5)9[AB2]3[A3B6]
      • (6)27[A3B6][AB2]
      • (7)3[A3B6][AB2]2
      • (8)[A3B6][AB2]3
      • (9)9[A3B6][AB2]3
    • [3] 実験1での解離度(分解した割合)をα(0\leqq a\leqq 1)、気体の体積をV Lとする。解離度と気体の体積を用いて、濃度平衡定数K_cはどのように表せるか。最も適切なものを次の(1)~(9)の中から一つ選べ。\fbox{ウ}
      • (1)\dfrac{6α^3V^2}{1+α}
      • (2)\dfrac{9α^3n}{(1+α)V^2}
      • (3)\dfrac{3αn}{(1+2α)V}
      • (4)\dfrac{27α^3V}{(1+2α)n}
      • (5)\dfrac{α^3V}{(1+α)n^2}
      • (6)\dfrac{9α}{(1-α)^3nV^2}
      • (7)\dfrac{27α^3n^2}{(1-α)V^2}
      • (8)\dfrac{3α^2n}{(1-α)V}
      • (9)\dfrac{3αV}{(1-2α)^3n^2}
    • [4] 実験1での\text{A}_3\text{B}_6の分圧P_{A3B6}\text{AB}_2の分圧P_{AB2}の値は、αを用いるとどのように表せるか。\fbox{エ}\fbox{オ}に最も適切な式を下記のそれぞれの(1)~(9)の中から一つずつ選べ。 P_{A3B6}=\fbox{エ}\times10^5\text{Pa} P_{AB2}=\fbox{オ}\times10^5\text{Pa} \fbox{エ}
      • (1)\dfrac{1-α}{α}
      • (2)\dfrac{1+2α}{2α}
      • (3)\dfrac{1-α}{2α}
      • (4)\dfrac{3α}{1-2α}
      • (5)\dfrac{α}{1-2α}
      • (6)\dfrac{1-α}{1+α}
      • (7)\dfrac{1-α}{1+2α}
      • (8)\dfrac{α}{1+2α}
      • (9)\dfrac{1-2α}{1+2α}
      \fbox{オ}
      • (1)\dfrac{1+2α}{α}
      • (2)\dfrac{1-α}{2α}
      • (3)\dfrac{1+α}{2α}
      • (4)\dfrac{3α+1}{1-2α}
      • (5)\dfrac{α-1}{1-2α}
      • (6)\dfrac{2α}{1+α}
      • (7)\dfrac{1-2α}{1+2α}
      • (8)\dfrac{3α}{1+2α}
      • (9)\dfrac{2α-1}{1+2α}
    • [5] 気体反応の場合は、濃度より圧力の方が測定しやすいため、反応に関わる気体の分圧で計算される圧平衡定数K_pが用いられる。実験1の圧平衡定数K_pはどのように表せるか。最も適切なものを次の(1)~(9)の中から一つ選べ。\fbox{カ}
      • (1)\dfrac{9α^3(1+2α)}{(1-α)^2\times10^{10}}
      • (2)\dfrac{9(1+2α)\times10^5}{α(1-α)^2}
      • (3)\dfrac{27(1+2α)^2}{α^3(1-α)\times10^5}
      • (4)\dfrac{(1+α)(1-2α)^2}{3α^3\times10^{15}}
      • (5)\dfrac{(1-α)(1-2α)\times10^{10}}{6α^2}
      • (6)\dfrac{(1-α)^3(1+2α)^2\times10^5}{9α}
      • (7)\dfrac{3α^3(1-α)\times10^5}{(1+2α)^2}
      • (8)\dfrac{9α}{(1-α)(1+2α)^2\times10^{15}}
      • (9)\dfrac{27α^3\times10^{10}}{(1-α)(1+2α)^2}
    • [6] 実験2の解離度αの値は実験1と比べてどうなったか。次の(1)~(3)の中から最も適切なものを一つ選べ。\fbox{キ}
      • (1)小さくなった
      • (2)大きくなった
      • (3)かわらなった
  • 問2 3つの耐圧容器A、B、Cが、コックⅰとコックⅱのついた管でつながった装置がある。コックⅰとコックⅱを閉じたままで、容器Aの容積は5L、Bは2L、Cは3Lであり、容器同士をつなぐ管の容積は無視できるものとする。気体はすべて理想気体とみなし、27℃の水の蒸気圧は3.6\times10^3Pa、気体の水(液体)への溶解、液体の体積は無視できるものとする。
    kyorin-2013-chemistry-3-2

    コックⅰとコックⅱを閉じたままで、容器Aにメタンを9.0\times10^{-2}mol、容器Bにアルゴンを4.0\times10^{-2}mol、容器Cに酸素を9.0\times10^{-2}mol封入した。

    実験3:コックⅰを開いて、容器Aと容器B内の圧力が一定になるまで放置した。その間、装置全体の温度は27℃に保った。

    実験4:実験3のあとコックⅱを開き、全体が一定の圧力になるまで放置した。その後、適切な方法で点火し、反応できる量のメタンを完全燃焼させた。冷却した後、装置全体を27℃に保った。

    • [1] 実験3の際のアルゴンの分圧はいくらか。\fbox{ク}\fbox{ケ}\fbox{サ}に入る適切な数値をマークし、\fbox{コ}には符号を次の(1)と(2)の中から一つ選べ。
      • \fbox{ク}.\fbox{ケ}\times10^{\fbox{コ}\fbox{サ}} Pa
        • 符号
        • \fbox{コ}
        • (1)-
        • (2)+
    • [2] 実験4の最後での全圧は何Paか。\fbox{シ}\fbox{ス}\fbox{ソ}に入る適切な数値をマークし、\fbox{セ}には符号を次の(1)と(2)の中から一つ選べ。
      • \fbox{シ}.\fbox{ス}\times10^{\fbox{セ}\fbox{ソ}} Pa
        • 符号
        • \fbox{セ}
        • (1)-
        • (2)+