次の四角にあてはまる最も適当なものを対応する解答群の中から一つずつ選べ。

1 〔mol〕の単原子分子理想気体からなる熱機関がある。以下の過程1～4で気体の状態をA→B→C→D→Aの順に変化させた。始めの状態Aでの気体の体積を$V_0$ 〔$\text{m}^3$〕、圧力を$P_0$ 〔Pa〕、温度を$T_0$ 〔K〕とする。

• (過程1) 圧力を$P_0$ 〔Pa〕に保って。温度を$T_1$ 〔K〕に上昇させると、体積は$V_1$ 〔$\text{m}^3$〕になった。(状態B)
• (過程2) 温度を一定に保って、気体を$V_2$ 〔$\text{m}^3$〕に膨張させると、圧力は$P_1$ 〔Pa〕になった。(状態C)
• (過程3) 体積を一定に保って、温度を$T_2$ 〔K〕まで低下させると、圧力は$P_2$ 〔Pa〕になった。(状態D)
• (過程4) 断熱圧縮すると最初の状態Aに戻った。

なお、断熱過程では圧力$P$と体積$V$の間に $PV^{5/3}$=一定 の関係があるとする。

• (a) これらの過程での圧力$P$と体積$V$との関係を表わすグラフは$\fbox{ア}$、絶対温度$T$と体積$V $との関係を表すグラフは$\fbox{イ}$である。ただし、いずれも横軸は体積$V$である。
  $\fbox{ア}$、$\fbox{イ}$の解答群
  
  
  
  
  
  
  
  
  
• (b) 過程1で気体が吸収した熱量は$\fbox{ウ}\times P_0(V_1-V_0)$ 〔J〕、気体が外部にした仕事は$\fbox{エ}\times P_0(V_1-V_0)$ 〔J〕である。

  また、過程3で気体が放出した熱量は$\fbox{オ}\times(P_1-P_2)V_2$ 〔J〕である。

  $\fbox{ウ}$～$\fbox{オ}$の解答群
  • (1) $\dfrac{1}{2}$
  • (2) $\dfrac{3}{2}$
  • (3) $\dfrac{5}{2}$
  • (4) $\dfrac{7}{2}$
  • (5) $1$
  • (6) $2$
  • (7) $3$
  • (8) $\dfrac{5}{3}$
  • (9) $\dfrac{7}{5}$
• (C) $T_1$は$T_0$の2倍、$T_2$は$T_0$の$\dfrac{1}{4}$倍であったとすると、 \[P_1=\fbox{カ}\times P_0,P_2=\fbox{キ}\times P_0\] \[V_1=\fbox{ク}\times V_0,V_2=\fbox{ク}\times V_0\] となる。
  $\fbox{カ}$～$\fbox{ケ}$の解答群
  • (1) $\dfrac{1}{32}$
  • (2) $\dfrac{1}{16}$
  • (3) $\dfrac{1}{8}$
  • (4) $\dfrac{1}{4}$
  • (5) $\dfrac{1}{2}$
  • (6) $1$
  • (7) $2$
  • (8) $4$
  • (9) $8$
  • (10) $16$