$x\geqq 1$の実数$x$に対し、方程式 \[f(x)=(\log_e x)^2-\displaystyle\int_1^e\dfrac{f(t)}{t}dt\] を満たす関数$f(x)$について、以下の問いに答えよ。

• (a) $\displaystyle\int_1^e\dfrac{(\log_e t)^2}{t}dt=\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$であることに注意すると、 \[f(x)=(\log_e x)^2-\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}\] となる。また、曲線$y=f(x)$の変曲点の$y$座標の値は$\dfrac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$である。
• (b) 点$(e,f(e))$における。$y=f(x)$の接線の方程式は \[y=\fbox{キ}e^\fbox{クケ}x-\dfrac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}\] である。この接線と曲線$y=f(x)$および直線$x=1$で囲まれた図形の面積は \[\fbox{シス}+\dfrac{1}{e}\left(\fbox{セ}+e^\fbox{ソ}\right)\] である。