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日本大学数学2012年第3問

円に内接する四角形ABCDがあり、 AB=3, BC=33, CD=DA=7, ABC=60 を満たしている。また、点Aと点Cを線分で結び、三角形ABCの内接円の中心をI、その内接円と辺BCとの接点をEとする。このとき、以下の問いに答えなさい。
ただし、(1)と(2)については答えだけを解答欄に書きなさい。
  • (1) IEを求めなさい。ただし、答えは、分数の分母を有理化した形で書きなさい。
  • (2) CEを求めなさい。
  • (3) 点Iと点Dを線分で結ぶとき、IDを求めなさい。