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日本大学数学2012年第4問

平行六面体ABCD-EFGHにおいて、 AB=(2,0,0), AD=(0,2,0), AE=(1,2,1) とする。線分AB上に点P、線分DH上に点Qを、PQABかつPQAEを満たすように選ぶ。このとき、以下の問いに答えなさい。
  • (1) PQを求めて、成分表示しなさい。
  • (2) 4点B、D、P、Qを頂点とする四面体の体積を求めなさい。