箱の中に、数字-1、1、2がそれぞれ1つずつ書かれた3枚のカードが入っている。異なるカードには異なる数字が書かれている。この箱の中から1枚のカードを取り出し、カードに書かれた数字を記録して箱に戻すことを$n$回繰り返し行うとする。このとき、記録された$n$個の数字の総和を$S_n$で表す。ただし、1枚のカードを取り出す事象はどれも同様に確からしいとし、(1)、(2)については答えだけを解答欄に書きなさい。

• (1) $n=3$とする。$S_3=2$となる確率を求めなさい。
• (2) $n=6$とする。$S_6=2$となる確率を求めなさい。
• (3) $m$を自然数とし、$n=6m$かつ$S_n=2$となる場合を考える。-1、1、2が書かれたカードを取り出した回数を、それぞれ、$x$、$y$、$z$で表すとき$x$、$y$、$z$がとり得る値の組$(x,~y,~z)$はいくつあるか。$m$を用いた式で答えなさい。