日本医科大学化学2012年第3問
いま、弱酸$\text{HX}$と弱酸$\text{HY}$の混合水溶液を溶液$\bf{A}$とする。溶液$\bf{A}$のpHは3.00である。このときの弱酸$\text{HX}$および弱酸$\text{HY}$のモル濃度はそれぞれ$C_{\text{X}}$［mol/L］および$C_{\text{Y}}$［mol/L］であり、$C_{\text{Y}}$は$C_{\text{X}}$の4.0倍である。また、溶液内では電離平衡\eqref{aa}および\eqref{ab}がそれぞれ成り立つ。
\[\text{HX}\leftrightarrows\text{H}^++\text{X}^-\tag{a}\label{aa}\] \[\text{HY}\leftrightarrows\text{H}^++\text{Y}^-\tag{b}\label{ab}\]溶液$\bf{A}$の弱酸$\text{HX}$に着目すると、\eqref{aa}のように一部が電離して$\text{X}^-$イオンとなっているため、$\text{HX}$分子のモル濃度$［\text{HX}］$と$\text{X}^-$イオンのモル濃度$［\text{X}^-］$には次の関係がある。 \[[\text{HY}]+[\text{X}^-]=\fbox{ア}\] また、弱酸$\text{HX}$の電離度$\alpha_{\text{X}}$は、$\fbox{ア}$および$［\text{X}^-］$のみを用いて次のように定義される。 \[\alpha_{\text{X}}=\fbox{イ}\] よって、$\alpha_{\text{X}}$は、$K_{\text{X}}$および$［\text{H}^＋］$のみを用いて次式で表される。
\[\alpha_{\text{X}}=\fbox{ウ}\]つぎに、濃度が$C_{\text{X}}$［mol/L］の$\text{NaOH}$水溶液を溶液$\bf{A}$に加えてpHを4.70としたものを溶液$\bf{B}$とした。このとき、溶液$\bf{A}$の場合と同様に、$\text{HX}$と$\text{X}^-$の間に\eqref{aa}の電離平衡が成立する。したがって、溶液中の濃度比$［\text{X}^-］/［\text{HX}］$は、$K_{\text{X}}$およびpHと次の関係にある。
\[\log_{10}\dfrac{[\text{X}^-]}{[\text{HX}]}=\fbox{エ}\]最後に、$C_{\text{X}}$［mol/L］の$\text{NaOH}$水溶液を溶液$\bf{B}$に加えて溶液$\bf{C}$とした。溶液$\bf{C}$を得るために溶液$\bf{A}$に加えられた$\text{NaOH}$水溶液の総体積は溶液$\bf{A}$の体積と等しい。
溶液$\bf{A}$～$\bf{C}$においては、$\text{HX}$分子および$\text{HY}$分子と、それらが電離してできる$\text{X}^-$イオンおよび$\text{Y}^-$イオンとが、さまざまな濃度で共存する。この4種類の分子やイオンを比較すると、溶液$\bf{C}$では$\fbox{オ}$分子と$\fbox{カ}$イオンが他の2つに比べて低い濃度で存在する。
- 問1 $\fbox{ア}$に最も適したものをa～fの中から選んで記号を書きなさい。
- a. $[\text{H}^+]$
- b. $C_{\text{X}}$
- c. $C_{\text{X}}+[\text{H}^+]$
- d. $C_{\text{X}}-[\text{H}^+]$
- e. $C_{\text{X}}[\text{H}^+]$
- f. $\dfrac{[\text{H}^+]}{C_{\text{X}}}$
- 問2 $\fbox{イ}$～$\fbox{エ}$に最も適した式を書きなさい。
- 問3 $\fbox{オ}$および$\fbox{カ}$に最も適した分子式およびイオン式を書きなさい。
- 問4 溶液$\bf{A}$について、濃度比$［\text{Y}^-］/［\text{X}^-］$の値を求め、有効数字2桁で書きなさい。
- 問5 $C_{\text{X}}$は何mol/Lですか。有効数字2桁で書きなさい。
- 問6 溶液$\bf{B}$における$\alpha_{\text{X}}$の値を求め、有効数字2桁で書きなさい。
- 問7 溶液$\bf{C}$においては$\fbox{オ}$と$\fbox{カ}$のモル濃度は等しい。溶液$\bf{C}$の$[\text{H}^+]$［mol/L］を求め、有効数字2桁で書きなさい。