9本のくじがあり、当たりは3本、はずれは6本である。1本ずつくじを引く。引いたくじはもとに戻さないとする。4本のくじを引いた時点で、そのうちの当たりの数を$X$とする。また、自然数$k(1\leqq k\leqq 9)$に対して確率変数$Y_k$を、丁度$k$回目に引いたくじが当たりならば$Y_k=1$、はずれならば$Y_k=0$と定める。

• (1) $X$の確率分布を求めよ。
• (2) 起こり得る列$(Y_1,\cdots,Y_9)$の総数を求めよ。
• (3) $k$をひとつ固定するとき、$Y_k=1$である確率を求めよ。
• (4) $X$の期待値を求めよ。