Menu
> > >

大阪医科大学数学2012年第2問

  1. $\log\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$の導関数を求めよ。
  2. $y=\sqrt{x^2+1}$とおくと$y$は$y=x\dfrac{dy}{dx}+\dfrac{1}{y}$をみたすことを示せ。
  3. 不定積分$\begin{eqnarray}\int\sqrt{x^2+1}\end{eqnarray}dx$を求めよ。
  4. 双曲線$y^2-x^2=1$と2直線$x=-1$、$x=1$で囲まれる図形の面積を求めよ。