埼玉医科大学数学2013年第1問

次の問い（問1~4）の各枠にあてはまる数字をマークせよ。

問1 $192x^2+220xy+63y^2$ を因数分解すると、 $\left(\fbox{1}\fbox{2}x+\fbox{3}\fbox{4}y\right)\left(\fbox{5}\fbox{6}x+\fbox{7}\fbox{8}y\right)$ である。ただし、 $\fbox{1}\fbox{2}\lt\fbox{5}\fbox{6}$ とする。また、その位の数字がない場合は0と答えること。
問2 円に内接する三角形 $\text{ABC}$ において、 $\text{AB}=\sqrt{10}$ 、 $\text{BC}=\sqrt{2}$ 、 $\text{CA}=2$ であるとき、この円の半径は $\sqrt{\fbox{9}}$ である。
問3 12個の約数をもつ最小の自然数は $\fbox{10}\fbox{11}$ であり、その約数すべての和は $\fbox{12}\fbox{13}\fbox{14}$ である。ただし、自然数 $a$ の約数には1および $a$ を含むとする。
問4 $0\leqq x\lt 2\pi$ とするとき、不等式 $\sin 2x-2\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\lt 0$ の解は、 $\dfrac{\fbox{15}}{\fbox{16}}\pi\lt x\lt\dfrac{\fbox{17}}{\fbox{18}}\pi$ である。