埼玉医科大学物理2012年第3問
次の文章を読み、下の問い(問1～8) に答えよ。
図4のように、点線の右側に磁束密度$B$ 〔T〕の一様な磁場があり、この領域に1辺の長さが$L$ [m〕の正方形の導線枠が速さ$v$ 〔m/s〕で進入したとする。導線枠の速度は点線と磁場に垂直で、前側の一辺$\text{AA}'$は点線に平行であるとする。このとき、導線枠を貫く磁束が増加するため辺$\text{AA}'$内に$\fbox{31}$ 〔V〕の起電力が生じ、電流$I$ 〔A〕が発生したとすると、辺$\text{AA}'$は磁場から大きさ$\fbox{32}$ 〔N〕の力を受ける。この力の方向は$\fbox{33}$である。次に、図5のように水平面となす角度$\theta$ 〔rad〕の粗い斜面があり、斜面上の水平線$\text{G}_1\text{G}_1'$と$\text{G}_2\text{G}_2'$の間には磁束密度$B$ 〔T〕の一様な磁場が斜面に垂直で上向きに存在するとする。この斜面に1辺の長さが$L$ [m〕の導線で作った質量$m$ 〔kg〕の正方形枠$\text{CDEF}$を、辺$\text{CD}$、$\text{EF}$が水平になるように置いて
ある。この導線枠を向きが変わらないようにして斜面を滑らせた。図6は導線枠$\text{CDEF}$が磁場の領域に入る前の静止の状態から、磁場の領域を完全に脱出して、少し時間がたった後までの時間$t$ [s〕と速度$v$ 〔m/s〕との関係を表したグラフである。ただし、導線枠の自己インダクタンスは無視する。また、$\sin\theta=\dfrac{3}{5}$、$\cos\theta=\dfrac{4}{5}$、重力加速度の大きさを$g=9.8$ 〔m/$s^2$〕、$mg=1.0$ [N〕、導線の長さ1mあたりの電気抵抗を0.20 [$\Omega$/m〕とする。
- 問1 $\fbox{31}$、$\fbox{32}$に入る式として最も適切なものを、次の(1)～(9)のう
ちからそれぞれ1つずつ選べ。
- (1) $vB$
- (2) $vI$
- (3) $vL$
- (4) $IB$
- (5) $IL$
- (6) $BL$
- (7) $vBL$
- (8) $vIB$
- (9) $IBL$
- 問2 $\fbox{33}$に入る言葉として最も適切なものを、次の(1)～(6)のうちから1つ選べ。
- (1) 磁場の方向
- (2) 電流の方向
- (3) 速度の方向
- (4) 磁場と反対の方向
- (5) 電流と反対の方向
- (6) 速度と反対の方向
- 問3 導線枠と斜面の間の動摩擦係数の値はいくらか。最も適切なものを、次の(1)～(5)のうちから1つ選べ。$\fbox{34}$
- (1) 0.10
- (2) 0.20
- (3) 0.30
- (4) 0.40
- (5) 0.50
- 問4 図5において導線枠の1辺の長さ$L$は何〔m〕か。最も適切なものを、次の(1)～(5)のうちから1つ選べ。$\fbox{35}$〔m〕
- (1) 0.11
- (2) 0.25
- (3) 0.49
- (4) 0.74
- (5) 0.98
- 問5 図5において磁場に突入することにより、新たに加わった力の大きさは何〔N〕か。最も適切なものを、次の(1)～(5)のうちから1つ選べ。$\fbox{36}$〔N〕
- (1) 0.10
- (2) 0.15
- (3) 0.20
- (4) 0.25
- (5) 0.30
- 問6 図5において磁束密度$B$の大きさは何〔T〕か。最も適切なものを。次の(1)～(5)のうちから1つ選べ。$\fbox{37}$ 〔T〕
- (1) 0.18
- (2) 0.20
- (3) 0.32
- (4) 0.41
- (5) 0.52
- 問7 図5の全過程で消費された電気エネルギーは何〔J〕か。最も適切なものを、次の(1)～(5)のうちから1つ選べ。$\fbox{38}$〔J〕
- (1) 0.049
- (2) 0.098
- (3) 0.20
- (4) 0.39
- (5) 0.49
- 問8 $t=1.0$s～$1.5$sの間のエネルギーの形の変化として最も適切なものを次の(1)～(5)のうちから1つ選べ。$\fbox{39}$
- (1) 運動エネルギーが電気エネルギーに変わり、その電気エネルギーは熱エネルギーに変わる。
- (2) 運動エネルギーが電気エネルギーと熱エネルギーに変わり、その電気エネルギーも熱エネルギーに変わる。
- (3) 位置エネルギーが電気エネルギーと運動エネルギーに変わり、その電気エネルギーは熱エネルギーに変わる。
- (4) 位置エネルギーが電気エネルギーに変わり、その電気エネルギーが熱エネルギーに変わる。
- (5) 位置エネルギーが電気エネルギーと熱エネルギーに変わり、その電気エネルギーも熱エネルギーに変わる。