産業医科大学数学2013年第2問
0≦x≦π2において定義された2つの曲線
y=asin2x
y=sin4x
について次の問いに答えなさい。 ただし、aは定数である。
- (1) 2つの曲線が0<xπ2で交点を持つようにaの値の範囲を定めなさい。
- (2) aが(1)で定められた範囲にあるとき、 2つの曲線によって囲まれた図形は(1)の交点を境にして2つの部分に分けられる。 それらのうち原点を含む部分の面積をS1、原点を含まない部分の面積をS2とする。 S1:S2=4:1となるようにaの値を定めなさい。