図4は$1$molの単原子分子理想気体に関する状態図であり、縦軸が圧力[Pa]、横軸が体積[m3]を表している。この理想気体の状態を$\text{A}$→$\text{B}$→$\text{C}$→$\text{D}$→$\text{A}$の順に、ゆっくりと変化させた。$\text{A}$→$\text{B}$は断熱変化、$\text{B}$→$\text{C}$は等温変化、$\text{C}$→$\text{D}$は等積変化、$\text{D}$→$\text{A}$は等圧変化である。各状態における圧力、体積は図のとおりである(縦軸、横軸の目盛のスケールは便宜的である)。以下で扱われる温度は絶対温度[K]のことである。気体定数を$R$[J/mol・K]とする。また単原子分子の定積モル比熱を$\dfrac{3}{2}R$[J/mol・K]とする。

• (1) 状態$\text{B}$の圧力$P_B$[Pa]を与えられた記号で表しなさい。
• (2) $\text{A}$→$\text{B}$、$\text{B}$→$\text{C}$、$\text{C}$→$\text{D}$、$\text{D}$→$\text{A}$の中で、吸熱過程はどれか。選択肢(ア)～(エ)から一つ選び、記号で答えなさい。
  • (ア) $\text{A}$→$\text{B}$
  • (イ) $\text{B}$→$\text{C}$
  • (ウ) $\text{C}$→$\text{D}$
  • (エ) $\text{D}$→$\text{A}$
• (3) ボールや自転車のタイヤに空気を入れるために右図のような道具(空気入れ)を使っているとき、その一部(シリンダーの下部)が熱くなることがある。これは、$\text{A}$→$\text{B}$、$\text{B}$→$\text{C}$、$\text{C}$→$\text{D}$、$\text{D}$→$\text{A}$の中のどの過程に一番近いか。選択肢(ア)～(エ)から一つ選び、記号で答えなさい。
  
  • (ア) $\text{A}$→$\text{B}$
  • (イ) $\text{B}$→$\text{C}$
  • (ウ) $\text{C}$→$\text{D}$
  • (エ) $\text{D}$→$\text{A}$
• (4) 右図のような蓋付きのお椀に入ったお吸い物を食べようとしたとき、蓋が開かず困ることがある。これに至る過程は、$\text{A}$→$\text{B}$、$\text{B}$→$\text{C}$、$\text{C}$→$\text{D}$、$\text{D}$→$\text{A}$の中のどの過程に一番近いか。選択肢(ア)～(エ)から一つ選び、記号で答えなさい。
  
  • (ア) $\text{A}$→$\text{B}$
  • (イ) $\text{B}$→$\text{C}$
  • (ウ) $\text{C}$→$\text{D}$
  • (エ) $\text{D}$→$\text{A}$
• (5) この1サイクルでの最低温度はいくらか。与えられた記号で答えなさい。
• (6) この1サイクルの間に、この気体が放出した熱量の合計$Q_1$を与えられた記号で表しなさい。ただし、$Q_1$は正とする。
• (7) このサイクルを熱機関と見たときの熱効率を$e$とする。このサイクルにおいて吸収した熱量$Q(\gt 0)$を、$e$と(6)における$Q_1$を用いて表しなさい。