座標平面上の原点を$\text{O}$とする、中心が$\text{O}$、半径が1の円を$C$とする。円$C$の外部の点を$\text{P}(x_0, ~y_0)$とする。点$\text{P}$を通り円$C$に接する2直線を$l_1$、$l_2$とする。このとき、次の問いに答えなさい。

• (1) 直線$l_1$、$l_2$と円$C$の2つの接点を結ぶ線分の中点の座標を、点$\text{P}$の座標$x_0$と$y_0$で表しなさい。
• (2) 直線$l_1$、$l_2$は$y$軸に平行でないとする。直線$l_1$、$l_2$と$y$軸の交点をそれぞれ$\text{Q}$、$\text{R}$とし、線分$\text{QR}$の中点を$\text{M}$とする、ただし、点$\text{Q}$と$\text{R}$が一致するときは、点$\text{M}$は点$\text{Q}$、$\text{R}$と一致する点とする。このとき、点$\text{M}$の$y$座標が2となる点$\text{P}$の描く曲線と直線$y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}+1$で囲まれる図形の面積を求めなさい。