産業医科大学の数学の過去問

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2012年

小問8問の集合体を含む大問3題。

2011年までやや易化傾向にあったのが難化に転じた。［1］の（2）など手ごわい計算問題や、考察に時間のかかる問題が複数あったため時間との戦いに。

小問集合。ガウス記号と方程式、三角関数の最大値、空間座標と正四面体、分数関数の定積分、確率、反復試行と期待値の問題。(1)、(2)が若干複雑な計算が必要になるが、それ以外の問題はそれほど難しくない。第1問を解く

接点の中点の座標、曲線と直線が囲む図形の面積を求める問題。図形と方程式、積分の知識を用いる標準的な問題で、難易度はそれほど高くない。第2問を解く

定積分と漸化式の問題。積分、漸化式、極限の知識を用いる標準的な問題で、難易度はそれほど高くない。第3問を解く

小問集合。場合の数、数列の極限、三角関数、確率、微分・積分、多項式の計算に関する問題。基本的なものからやや複雑な問題まで様々。第1問を解く

２曲線で囲まれた面積の計算。三角関数の倍角の公式、積分についての知識を用いる。難易度は比較的易しい部類である。第2問を解く

線分の長さを最大にする条件を求める問題。３次関数が取りうる最大値を求めるための増減表、変曲点などの知識を用いる。難易度は場合分けが複雑である分、若干難しいといえる。第3問を解く