聖マリアンナ医科大学数学2013年第1問
eを自然対数の底、bを実数として、数列{an}(n=1,2,3,⋯)が条件(1)および(2)を満たしているとき、設問[1]および[2]に答えなさい。
a1=e−e2+b1−e
an+1=ean+b
- [1] b=11のとき、anをnの式で表すと、
an=1となる。
また、
n∑k=1loge(ak+11e−1)=2となる。 - [2] b=e11のとき、n∑k=1akの値はn=3のとき最小となる。