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聖マリアンナ医科大学数学2013年第2問

負の実数abは、uについての2次方程式u2su+t=0の解で、a3+b32ab=4を満たしている。このとき、設問[1]~[3]に答えなさい。
  • [1] a+babおよびa3+b32abstを用いて表すと、
    a+b=1ab=2a3+b32ab=3
    となる。
  • [2] 以下のstに対する記述(イ)、(ロ)、(ハ)のうち正しいものを選び、その記号を解答欄に記入しなさい。
    • (イ) sts>0t>0s24t0を満たしている。
    • (ロ) sts<0t>0s24tを満たしている。
    • (ハ) sts<0t>0s2<4tを満たしている。
  • [3] a+bのとりうる値の範囲を求めなさい。