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聖マリアンナ医科大学数学2012年第3問

関数f(x)は、
  • (i) f(33)=2
  • (ii) t01+{f(x)}2   (t>0)
を満たすものとする。

このとき、以下の設問に答えなさい。

  • 〔1〕 この条件を満たす関数f(x)f(x)=1 または f(x)=2 である。
  • 〔2〕 曲線y=1および曲線y=2の交点の座標をすべて求めなさい。

    ただし、12は上問〔1〕で求めた関数とする。

  • 〔3〕 点(x, y)が上問〔2〕の2曲線y=1およびy=2で囲まれた範囲(境界を含む)を動くとき、7x+3yの最小値を求めなさい。