聖マリアンナ医科大学数学2012年第3問
関数f(x)は、
- (i) f(√33)=2
- (ii) ∫t0√1+{f′(x)}2 (t>0)
このとき、以下の設問に答えなさい。
- 〔1〕 この条件を満たす関数f(x)は f(x)=1 または f(x)=2 である。
- 〔2〕 曲線y=1および曲線y=2の交点の座標をすべて求めなさい。
ただし、1、2は上問〔1〕で求めた関数とする。
- 〔3〕 点(x, y)が上問〔2〕の2曲線y=1およびy=2で囲まれた範囲(境界を含む)を動くとき、√7x+3yの最小値を求めなさい。