行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}~(ad-bc\ne0)$は、$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a & c \\ b & d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} e & 0 \\ 0 & f \end{pmatrix}$ ($a$、$b$、$c$、$d$、$e$、$f$は実数)、および$ad-bc=f$を満たすものとする。

このとき、以下の設問に答えなさい。

• 〔1〕 $a-d=0$および$b+c=0$が成り立つことを示しなさい。
• 〔2〕 行列$A$が、$A^4=\begin{pmatrix} -4 & 0 \\ 0 & -4 \end{pmatrix}$を満たしているとき、このような$A$をすべて求めなさい。