聖マリアンナ医科大学数学2013年第4問
以下の命題が真であれば証明し、偽であれば反例をあげて偽であることを説明しなさい。
- [1] pを、4で割ると3余る素数とする。このとき、2p+1は3の倍数であるか、または素数である。
- [2] 行列A=(abcd)の成分と、Aの逆行列A−1の成分がすべて整数であるとする。
このとき、|ad−bc|=1である。