昭和大学数学2013年第3問
次の各問に答えよ。ただし、答は結果のみを解答欄に記入せよ。
- (1) 双曲線H:x216−y29=1について、次の問に答えよ。
- (1-1) 双曲線Hの焦点の座標を求めよ。
- (1-2) 双曲線Hについて正の傾きをもつ漸近線の方程式を求めよ。
- (1-3) (1-2)で求めた漸近線と直交する直線がHと接するとき、その接点の座標を求めよ。
- (2) 不等式9a>b、logab>logba4+3をすべて満たす整数a、bの値を求めよ。
- (3) 直線、x−y+2=0をlとし、直線x+y−3=0をmとする。1次変換fによって、直線lはmに移り、また直線mはlに移る。このとき、次の問に答えよ。
- (3-1) 1次変換fを表す行列Aを求めよ。
- (3-2) A2013を求めよ。