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昭和大学数学2013年第3問

次の各問に答えよ。ただし、答は結果のみを解答欄に記入せよ。
  • (1) 双曲線H:x216y29=1について、次の問に答えよ。
    • (1-1) 双曲線Hの焦点の座標を求めよ。
    • (1-2) 双曲線Hについて正の傾きをもつ漸近線の方程式を求めよ。
    • (1-3) (1-2)で求めた漸近線と直交する直線がHと接するとき、その接点の座標を求めよ。
  • (2) 不等式9a>blogab>logba4+3をすべて満たす整数abの値を求めよ。
  • (3) 直線、xy+2=0lとし、直線x+y3=0mとする。1次変換fによって、直線lmに移り、また直線mlに移る。このとき、次の問に答えよ。
    • (3-1) 1次変換fを表す行列Aを求めよ。
    • (3-2) A2013を求めよ。