昭和大学物理2013年第4問

レンズに関する以下の問いに答えなさい。なお、レンズの厚みは無視できるものとし、焦点距離

$f$ や距離

$a$ 、

$b$ などは正の値を持つ量とする。

A
- (1) 図1のように物体（光源）AB、焦点距離fの凸レンズ、スクリーンが一直線上に配置されている。物体ABと凸レンズの距離をa、凸レンズとスクリーンとの距離をbとする。0<f<aのときスクリーン上にはっきりと像が結ばれた。
  - (a) このときの像は正立・実像、正立・虚像、倒立・実像、倒立・虚像のうちどれか。
  - (b) $b$ を $α$ と $f$ で表しなさい。
  - (c) ここでレンズの下半分を黒い紙で遮った。このときスクリーン上の像はどうなったか、簡潔に答えなさい。
- (2) $a=f$ のとき、スクリーン上の像はどうなるか。理由も簡潔に述べなさい。
- (3) 物体の位置を、 $f\lt a\lt 3f$ の範囲で変えた。これに伴い、スクリーン上にはっきりと像を結ぶように $b$ の値も変えた。このとき像の倍率 $m$ が、1より大、1に等しい、あるいは1より小さくなるときの $a$ と $b$ それぞれの範囲あるいは値を $f$ を使って表し、解答欄の空欄(1)～(4)をうめなさい。
$\fbox{B}$ 図2のように二枚の凸レンズ（対物レンズ $\text{L}_1$ 、接限レンズ $\text{L}_2$ ）を組み合わせて頭微鏡を作成した。 $\text{L}_1$ の焦点距離は $20$ mm、 $\text{L_2}$ の焦点距離は $50$ mm、物体 $\text{AA}’$ と $\text{L_1}$ の距離は $25$ mmである。なお目の位置は $\text{L_2}$ の焦点距離とする。明視の距離（虚像と目の距離）が $250$ mmであった場合の $\text{L_1}$ と $\text{L_2}$ の間隔を求めなさい。