東邦大学物理2013年第5問

熱に関する以下の問10から問12に答えよ。

問10 断熱された容器に入った65℃のお湯360gに、0℃の氷140gを入れた。氷がすべて溶け、十分に時間がたった後の水温はいくらか。ただし、水の比熱を4.2J/gK、氷の融解熱を3.3×102J/gとする。
- (a) $19$ ℃
- (b) $22$ ℃
- (c) $25$ ℃
- (d) $32$ ℃
- (e) $47$ ℃
- (f) $92$ ℃
問11 図のように、断熱材でできた容器内に、圧力2.0×105Pa、体積0.20m³の理想気体Aと圧力4.0×105Pa、体積0.30m³の理想気体Bが断熱材でできた仕切り板で分けられている。仕切り板を静かにゆっくり取り外し、十分に時間が経った後の気体の圧力はいくらか。ただし、仕切り板の体積は無視できるとする。
- (a) $1.8\times 10^5$ Pa
- (b) $2.2\times 10^5$ Pa
- (c) $2.8\times 10^5$ Pa
- (d) $3.2\times 10^5$ Pa
- (e) $3.8\times 10^5$ Pa
- (f) $4.2\times 10^5$ Pa
問12 定積モル比熱CVのnモルの理想気体が、図のようにA→B→Cの状態変化を行った。ただし、状態Aと状態Cは等温変化で結ばれている。変化B→Cの間にこの気体が吸収した熱量をQとしたとき、変化A→Bの間にこの気体の内部エネルギーはどれだけ変化したか。ただし、気体定数をRとする。
- (a) $-\dfrac{R+nC_V}{C_V}Q$
- (b) $\dfrac{R+C_V}{nC_V}Q$
- (c) $-\dfrac{R+C_V}{nC_V}Q$
- (d) $\dfrac{R+C_V}{C_V}Q$
- (e) $\dfrac{C_V}{$+nC_V}Q$
- (f) $\dfrac{nC_V}{R+C_V}Q$
- (g) $-\dfrac{nC_V}{R+C_V}Q$
- (h) $-\dfrac{C_V}{R+C_V}Q$