東邦大学物理2013年第5問
熱に関する以下の問10から問12に答えよ。
- 問10 断熱された容器に入った$65$℃のお湯$360$gに、$0$℃の氷$140$gを入れた。氷がすべて溶け、十分に時間がたった後の水温はいくらか。ただし、水の比熱を$4.2$J/gK、氷の融解熱を$3.3\times 10^2$J/gとする。
- (a) $19$℃
- (b) $22$℃
- (c) $25$℃
- (d) $32$℃
- (e) $47$℃
- (f) $92$℃
- 問11 図のように、断熱材でできた容器内に、圧力$2.0\times 10^5$Pa、体積$0.20$m3の理想気体$\text{A}$と圧力$4.0\times 10^5$Pa、体積$0.30$m3の理想気体$\text{B}$が断熱材でできた仕切り板で分けられている。仕切り板を静かにゆっくり取り外し、十分に時間が経った後の気体の圧力はいくらか。ただし、仕切り板の体積は無視できるとする。
- (a) $1.8\times 10^5$Pa
- (b) $2.2\times 10^5$Pa
- (c) $2.8\times 10^5$Pa
- (d) $3.2\times 10^5$Pa
- (e) $3.8\times 10^5$Pa
- (f) $4.2\times 10^5$Pa
- 問12 定積モル比熱$C_V$の$n$モルの理想気体が、図のように$\text{A}$→$\text{B}$→$\text{C}$の状態変化を行った。ただし、状態$\text{A}$と状態$\text{C}$は等温変化で結ばれている。変化$\text{B}$→$\text{C}$の間にこの気体が吸収した熱量を$Q$としたとき、変化$\text{A}$→$\text{B}$の間にこの気体の内部エネルギーはどれだけ変化したか。ただし、気体定数を$R$とする。
- (a) $-\dfrac{R+nC_V}{C_V}Q$
- (b) $\dfrac{R+C_V}{nC_V}Q$
- (c) $-\dfrac{R+C_V}{nC_V}Q$
- (d) $\dfrac{R+C_V}{C_V}Q$
- (e) $\dfrac{C_V}{$+nC_V}Q$
- (f) $\dfrac{nC_V}{R+C_V}Q$
- (g) $-\dfrac{nC_V}{R+C_V}Q$
- (h) $-\dfrac{C_V}{R+C_V}Q$