なめらかな床の上に質量$M$の物体が静止している。床の右のほうにはなめらかな斜面がある。この物体に質量$m$の弾丸が床面に平行に速度$v$で左のほうから飛んできてつきささった後、一体となって右へ移動した。重力加速度の大きさを$g$として、次の問8と問9に答えよ。

• 問8 衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。
  • a. $\dfrac{1}{2}mv^2$
  • b. $\dfrac{1}{2}Mv^2$
  • c. $\dfrac{1}{2}(m+M)v^2$
  • d. $\dfrac{1}{2}\dfrac{m^2}{m+M}v^2$
  • e. $\dfrac{1}{2}\dfrac{M^2}{m+M}v^2$
  • $\dfrac{1}{2}\dfrac{mM}{m+M}v^2$
• 問9 物体は斜面を床面からどれほどの高さまで上れるか。
  • a. $\dfrac{1}{2g}\bigg(\dfrac{m}{m+M}\bigg)^2v^2$
  • b. $\dfrac{1}{2g}\bigg(\dfrac{M}{m+M}\bigg)^2v^2$
  • C. $\dfrac{1}{2g}\dfrac{mM}{(m+M)^2}v^2$
  • d. $\dfrac{1}{g}\bigg(\dfrac{m}{m+M}\bigg)^2v^2$
  • e. $\dfrac{1}{g}\bigg(\dfrac{M}{m+M}\bigg)^2v^2$
  • f. $\dfrac{1}{g}\dfrac{mM}{(m+M)^2}v^2$