東海大学化学2012年第2問
硫化水素$\text{H}_2\text{S}$は水に溶けて弱酸性を示し、水溶液中でつぎのように2段階に電離している。
\[\text{H}_2\text{S}\leftrightarrows\text{HS}^-+\text{H}^+\tag{1}\label{aa}\] \[\text{HS}^-\leftrightarrows\text{S}^{2-}+\text{H}^+\tag{2}\label{ab}\]\eqref{aa}式および\eqref{ab}式における電離定数をそれぞれ$K\text{a}_1$、$K\text{a}_2$とすると、$K\text{a}_1=9.60\times10^{-8}\text{mol}/\text{L}$、$K\text{a}_2=1.30\times10^{-14}\text{mol}/\text{L}$である。ただし、温度は一定とする。ここで、硫化水素の初濃度を$c$[mol/L]、\eqref{aa}式の電離度を$\alpha_1$とし、\eqref{aa}式の電離のみが進行したと考えた場合、$K\text{a}_1$は濃度$c$と電離度$\alpha_1$を使って$\fbox{ア}$のように表すことができる。
\[K\text{a}_1=\dfrac{[\text{HS}^-][\text{H}^+]}{[\text{H}_2\text{S}]}=\fbox{ア}[\text{mol}/\text{L}]\]このとき、電離度$\alpha_1$は1よりも十分小さいため、$K\text{a}_1=\fbox{イ}$と近似的に表すことができる。
よって、$\alpha_1$、$[\text{HS}^-]$および$[\text{H}^+]$は、つぎのように表すことができる。
\[\alpha_1=\fbox{ウ}\qquad[\text{HS}^-]=[\text{H}^+]=\fbox{エ}\]\eqref{aa}式の電離につづいて、\eqref{ab}式の電離が進行した場合、\eqref{ab}式の電離度を$\alpha_2$とすると、$K\text{a}_2$はつぎのように表すことができる。
\[K\text{a}_2=\dfrac{[\text{S}^{2-}][\text{H}^+]}{[\text{HS}^-]}=\fbox{エ}\times\fbox{オ}[\text{mol}/\text{L}]\]このとき、電離度$\alpha_2$は1よりも十分小さいため$[\text{S}^{2-}]$は、$[\text{S}^{2-}]=\fbox{カ}$と表される。
したがって、$\alpha_1$および$\alpha_2$が1よりも十分に小さいときは$\fbox{A}$
- 問1 文中の空欄$\fbox{ア}$～$\fbox{カ}$に当てはまる式をa～lの中から一つずつ選び、解答欄の記号にマークしなさい。
- a. $c\alpha_1^2$
- b. $c^2\alpha_1^2$
- c. $\dfrac{c^2\alpha_1^2}{1-\alpha_1}$
- d. $\dfrac{c\alpha_1^2}{1-\alpha_1}$
- e. $\dfrac{c\alpha_2^2}{1-\alpha_2}$
- f. $\dfrac{\alpha_2(1+\alpha_2)}{1-\alpha_2}$
- g. $K\text{a}_1$
- h. $K\text{a}_2$
- i. $\sqrt{cK\text{a}_1}$
- j. $\dfrac{\sqrt{K\text{a}_1}}{c}$
- k. $\sqrt{\dfrac{K\text{a}_1}{c}}$
- l. $\sqrt{\dfrac{K\text{a}_1K\text{a}_2}{c}}$
- 問2 文中の空欄$\fbox{A}$に当てはまる適切な文章をa～eの中から一つ選び、解答欄の記号にマークしなさい。
- a. $[\text{S}^{2-}]$は濃度$c$の平方根に比例する
- b. $[\text{S}^{2-}]$は濃度$c$に比例する
- c. $[\text{S}^{2-}]$は濃度$c$の平方根に反比例する
- d. $[\text{S}^{2-}]$は濃度$c$に反比例する
- e. $[\text{S}^{2-}]$は濃度$c$によらず一定である
- 問3 $4.17\times10^{-3}\text{mol}/\text{L}$の$\text{H}_2\text{S}$水溶液のpHとして適切な値をa～eの中から一つ選び、解答欄の記号にマークしなさい。
- a. 3.7
- b. 4.3
- c. 4.7
- d. 5.3
- e. 5.7