東海大学数学2013年第1問

(1) $f(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5$ は $f(x)=(1+x)\left(\fbox{ア}\right)$ と表せる。または $f(x)=(1+x^3)\fbox{イ}$ と表せる。
(2) 正の奇数の列に仕切り|を入れて次のような群に分け、第 $n$ 群には $2n$ 個の数が入るようにする。 $1、3|5、7、9、11|13、15、17、19、21、23|\cdots$ $n\geqq 2$ のとき、第1群から第 $(n-1)$ 群までに含まれる奇数の個数は $\fbox{ウ}$ 個である。第 $n$ 群の最初の項は $\fbox{エ}$ である。第 $n$ 群の項の総和は $\fbox{オ}$ である。
(3) $\log_2 x+\log_x 2-2=0$ を解くと、 $x=\fbox{カ}$ である。