東海大学数学2013年第1問

(1) $f(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5$は$f(x)=(1+x)\left(\fbox{ア}\right)$と表せる。または$f(x)=(1+x^3)\fbox{イ}$と表せる。
(2) 正の奇数の列に仕切り|を入れて次のような群に分け、第$n$群には$2n$個の数が入るようにする。 \[1、3|5、7、9、11|13、15、17、19、21、23|\cdots\] $n\geqq 2$のとき、第1群から第$(n-1)$群までに含まれる奇数の個数は$\fbox{ウ}$個である。第$n$群の最初の項は$\fbox{エ}$である。第$n$群の項の総和は$\fbox{オ}$である。
(3) $\log_2 x+\log_x 2-2=0$を解くと、$x=\fbox{カ}$である。