$\triangle{\text{OAB}}$において$\text{OA}=5$、$\text{AB}=3\sqrt{3}$、$\angle{\text{OAB}}=30^\circ$とする。

• (1) $\text{OB}$の長さは$\fbox{ア}$である。また、$\triangle{\text{OAB}}$の面積は$\fbox{イ}$である。
• (2) $\cos\angle{\text{AOB}}=\fbox{ウ}$である。よって、ベクトル$\overrightarrow{\text{OA}}$と$\overrightarrow{\text{OB}}$の内積$\overrightarrow{\text{OA}}\cdot\overrightarrow{\text{OB}}$の値は$\fbox{エ}$である。
• (3) 点$\text{O}$から辺$\text{AB}$に下ろした垂線と辺$\text{AB}$との交点を$\text{P}$とする。このとき、$\text{AP}$の長さは、$\text{AB}$の長さの$\fbox{オ}$倍である。さらに、点$\text{B}$から辺$\text{OA}$へ下ろした垂線と直線$\text{OP}$との交点を$\text{H}$とすると、$\text{OH}$の長さは$\text{OP}$の長さの$\fbox{カ}$倍である。$\text{BH}$の長さは$\fbox{キ}$である。