東京医科大学数学2013年第1問
- (1) 数列$\{a_n\}$が関係式 \[a_1=1、a_{n+1}=\dfrac{(n+1)a_n}{(3n+1)a_n+n}(n=1,2,3,\cdots)\] で定められているとき、 \[a_{200}=\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イウエ}}\] である。
- (2) $0\lt\theta\lt\dfrac{\pi}{2}$かつ$\cos\theta=\dfrac{1}{8}$のとき、 \[\sin\dfrac{3\theta}{2}=\dfrac{\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キク}}\] である。