東京医科大学数学2013年第2問
- (1) 座標平面上の放物線$C:y=a(x-b)^2$($a$、$b$は正の定数)が点$\text{A}\left(\dfrac{4}{5},~\dfrac{3}{5}\right)$を通り、点$\text{A}$における$C$の法線が原点$\text{O}(0,~0)$を通るとき、 \[a=\dfrac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}},~b=\dfrac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}\] である。
- (2) 不等式 \[\log(n+9)-\log(n+8)\lt\dfrac{1}{100}\] をみたす最小の正の整数$n$の値は$n=\fbox{ケコ}$である。ただし、対数は自然対数とする。