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医学部受験対策

医師を目指す人の私立大学医学部受験対策

東京医科大学数学2012年第1問

(1) $a$ 、 $b$ を定数とし、関数 $f(x)=x^5-ax^3+bx$ を考える。関数 $f(x)$ が $x=1$ で極小値 $\dfrac{1}{6}$ をとるとき、 $a=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}},b=\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$ である。
(2) ベクトル $\vec{a}=(3,4)$ に対して、不等式 $|\vec{p}|^2-2\vec{a}\cdot\vec{p}\leqq119$ をみたすベクトル $\vec{p}=(x,y)$ の大きさ $|\vec{p}|=\sqrt{x^2+y^2}$ の最大値を $M$ とすれば $M=\fbox{キク}$ である。