東京医科大学数学2012年第1問
- (1) $a$、$b$を定数とし、関数$f(x)=x^5-ax^3+bx$を考える。関数$f(x)$が$x=1$で極小値$\dfrac{1}{6}$をとるとき、 \[a=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}},b=\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}\] である。
- (2) ベクトル$\vec{a}=(3,4)$に対して、不等式 \[|\vec{p}|^2-2\vec{a}\cdot\vec{p}\leqq119\] をみたすベクトル$\vec{p}=(x,y)$の大きさ$|\vec{p}|=\sqrt{x^2+y^2}$の最大値を$M$とすれば$M=\fbox{キク}$である。