東京医科大学数学2012年第2問
- (1) 座標平面上の2つの曲線$C_1:y=x^2$、$C_2:y=x^4$を考える。これら2つの曲線の交点$\text{A}(1,1)$における$C_1$、$C_2$の接線をそれぞれ$L_1$、$L_2$とする。2直線$L_1$、$L_2$のなす角を$\theta\left(0\leqq\theta\leqq\dfrac{\pi}{2}\right)$とするとき、 \[\sin\theta=\dfrac{\fbox{ア}}{\sqrt{\fbox{イウ}}}\] である。
- (2) $x\gt0$のとき、関数 \[f(x)=x^2+4x+\dfrac{12}{x}+\dfrac{9}{x^2}\] の最小値を$m$とすれば \[m=\fbox{エ}+\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}\] である。