東京女子医科大学化学2012年第2問

次の問[ 1 ]、[ 2 ]に答えよ。ただし、問10～問15の答えはすべてマーク式解答用紙の10～15のマーク欄にマークせよ。

[ 1 ] タンパク質のような大きな分子量の物質は透過しないが、分子量が小さい分子は透過する半透膜で中央部を仕切った均一な太さのU字管がある。この仕切りの片側(A側) にタンパク質溶液を入れ、反対側のB側に同量の水を入れしばらく放置したところ、両側の液面の高さが変化していき、一定時間後にはそれ以上変化しなくなった。このU字管のA側に微量のタンパク質分解酵素を加えてU字管を37°Cに温め、十分な時問をかけて反応させた。反応開始後、5分ごとにA、B両側から同じ量の少量の溶液を試料として取り出して、ニンヒドリン試薬を加えて発色させ着色度を測定した。
- 問10 A側、B側の両溶液の着色度と時間の関係を表したグラフのパターンに最も近いものはどれか。(ア)～(ケ)から選べ。ただし、着色の濃さは発色した物質の濃度に比例するものとする。
- 問11 (1)反応を開始して20分後、A側とB側の液面の高さはどうなっているか。(2)80分以上が経過した後ではどうか。(1)(2)の答えの組み合わせのうち、最も適当なものをア～キから選べ。
[ 2 ] 容積一定の容器内に、化合物$\text{X}$および$\text{Y}$を入れ、室温を保って反応させたところ\eqref{aa}式のような平衡状態になった。$\text{X}$、$\text{Y}$および生成物$\text{Z}$はすべて気体であるとして以下の各問いに答えよ。 \[ \text{X}+\text{Y}\leftrightarrows\text{Z} \tag{1}\label{aa}\]
- 問12 平衡時の$\text{X}$、$\text{Y}$、$\text{Z}$の濃度はすべて等しく$a$ mol/Lであった。\eqref{aa}式の反応の平衡定数を$a$を用いて表すと、どのように表されるか。
  - ア $\dfrac{1}{a}$
  - イ $\dfrac{1}{a(1+a)}$
  - ウ $\dfrac{1}{a(1-a)}$
  - エ $\dfrac{1}{a^2}$
  - オ $\dfrac{1}{(1+a)^2}$
  - カ $\dfrac{1}{(1-a)^2}$
- 問13 平衡状態時に、さらに$\text{X}$を$x$ mol加え室温に保つたところ、しばらくして再び平衡に達した。このときの平衡定数は、問12の平衡定数を$K_1$としたとき、どのように表されるか。次の中から正しいものを選べ。
  - ア $K_1$
  - ウ $K_1(x-1)$
  - エ $K_1x$
  - オ $\dfrac{K_1}{x}$
- 問14 問13において、$\text{X}$を添加して再び平衡に達した時、$\text{X}$の濃度は添加前の4.0倍であった。このときの$\text{Z}$の濃度は添加前の何倍になるか。次の中から正しいものを選べ。
  - ア 0.6倍
  - イ 1.6倍
  - ウ 2.4倍
  - エ 3.2倍
  - オ 4.0倍
- 問15 \eqref{aa}式の反応を次のように条件を変えて行ったとき、下記の(a)および(b)の正しい答えの組み合わせをア～カから選べ。
  - (a) 他の条件は変えずに、室温より高い温度で反応を行ったところ、\eqref{aa}式の反応の平衡定数は大きくなった。この反応は発熱反応か、吸熱反応か。
  - (b) 他の条件は変えずに、反応をより小さな容器内で行ったとき、平衡時における$\text{Z}$の物質量は、もとの容器の場合と比べてどのようになるか。$\text{X}$、$\text{Y}$および生成物$\text{Z}$はすべて気体であるとして考えよ。