1から$n$までの自然数を書いたカードがそれぞれ4枚ずつ合計$4n$枚ある。この中から無作為に3枚のカードを選ぶとき、同じ自然数のカードが2枚以上ある確率が$\dfrac{1}{2}$以下になるような最小の自然数$n$を求めよ。