関西医科大学の数学の過去問

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2012年

例年通り、小問集合体含む大問4題。3年ぶりに図示問題が出題された。

他大学でも珍しい「確率分布」に関する出題があったほかは、出題頻度の高いものが多かった。とはいえ、時間に対して問題数が多いので正答を増やすにはかなりの問題演習で慣れておくことが必要。

小問集合。有理化、因数分解、ベクトルの内積、部分分数分解、三角関数、論証の問題。どの問題も標準的な問題で、難易度はそれほど高くない。第1問を解く

行列の対角化によるAのn乗の計算、各成分の収束条件の問題。行列の知識を用いる標準的な問題で、難易度はそれほど高くない。第2問を解く

法線の方程式、軌跡、面積を求める問題。図形と方程式、積分の知識を用いる標準的な問題で、難易度はそれほど高くない。第3問を解く

場合の数、確率分布、期待値の問題。確率の知識を用いる。誘導に従えばよいので難易度は高くないが、(3)は答えの意味が取りにくい。第4問を解く

小問集合。式の値、因数分解、指数方程式、対数関数とグラフ、図形のある点が描く曲線（円）の方程式、確率についての知識を用いる問題。難易度は基本的な問題が多く易しめである。第1問を解く

行列演算に関する問題。逆行列の公式、無限等比級数などの知識を用いる基礎的な問題。難易度は(1)(2)は易しめであるが、(3)は標準的難度である。第2問を解く

関数の増減と極大値、変曲点、定積分に関する問題。関数の積の微分、増減表の作成と極大値・変曲点の算出、積分についての知識を用いる標準的な問題で、難易度はそれほど高くない。第3問を解く

平面図形でのベクトルに関する問題。２ベクトルの内積、辺の長さの計算、外心と外接円などについての知識を用いる標準的な問題で、難易度はそれほど高くない。第4問を解く